Tikimybės klausimai apie ACT matematiką: strategijos ir praktika

bruožas_ ruletė

Kokia tikimybė, kad metsite monetą ir gausite galvas? O du kartus iš eilės? Triskart? Tikimybės klausimai jums užduoda tikimybę, kad įvykis ar bet koks įvykių skaičius įvyks, ir kuo daugiau praktikuositės, tuo geriau jūsų šansai bus įvaldyti tokio tipo klausimus ACT (žiūrėkite, ką mes ten padarėme?).

Tai bus jūsų išsamus ACT tikimybės vadovas - kaip veikia tikimybė, įvairūs tikimybės klausimai, kuriuos matysite teste, ir veiksmai, kuriuos turėsite atlikti jiems išspręsti.



Ką reiškia tikimybė?

$ Tikimybė = { pageidaujamas rezultatas} / { visi galimi rezultatai} $

ACT tikimybės klausimus galima suformuluoti keliais skirtingais būdais. Jūsų gali paprašyti surasti įvykio tikimybę, tikimybę, koeficientus ar tikimybę. Nesvarbu, kaip matote, kaip parašyta teste, visi šie būdai gali paprašyti to paties.

Tai, kaip mes vaizduojame įvykio (ar įvykių) tikimybę, yra trupmena išreikšti, kaip dažnai tas įvykis įvyksta per bendrą galimų rezultatų skaičių.

Taigi, jei naudosime pavyzdį iš viršaus - kokie yra tikimybė, kad apversite monetą ir gausite galvas? - tai bus tikimybė:

$ { norimas rezultatas} / { visi galimi rezultatai} $

1 USD / 2 USD

Šiame viename metime yra viena įmanoma galimybė gauti galvas. Tai reiškia, kad mūsų skaitiklis yra 1.

Taip pat yra du galimi rezultatai (galvos ar uodegos), o tai reiškia, kad mūsų vardiklis bus 2.

Dabar pažvelkime į kitą pavyzdį:

Mara suveria karolius ir kiekvieną karoliuką ji pasirenka atsitiktinai iš karoliukų krepšelio. Jei šiuo metu krepšelyje yra 5 geltonos spalvos karoliukai, 10 raudonų karoliukų, 15 žalių karoliukų ir 20 mėlynų karoliukų, kokia tikimybė, kad ji toliau išsirinks raudoną karoliuką?

$ { norimas rezultatas} / { visi galimi rezultatai} $

Yra 10 raudonų karoliukų, o tai yra mūsų norimas rezultatas. Tai reiškia, kad 10 yra mūsų skaitiklis.

Taip pat krepšelyje yra $ 5 geltoni karoliukai + 10 raudoni karoliukai + 15 žali karoliukai + 20 mėlyni karoliukai = 50 viso karoliukai $. Tai yra mūsų vardiklis, nes jis atspindi visus galimus rezultatus.

Kai mes juos sujungsime, mūsų tikimybė yra:

10 USD / 50 USD

1 USD / 5 USD

Tikimybė, kad Mara išsirinks raudoną karoliuką, yra 1 iš 5 arba 1/5 $.

O kas, jei norimą rezultatą įvardytume kaip neigiamą?

Kokie tikimybės, kad Mara NERAS Žaliosios karoliuko?

Norėdami rasti neigiamą tikimybę, turime atimti tikimybę, kad Mara nupieš žalią karoliuką. (Mes taip pat galėtume galvoti apie tai, kad surasime norimą rezultatą pasirinkdami geltoną karoliuką, raudoną karoliuką arba mėlynas karoliukas, kurį išsamiau aptarsime kitame skyriuje.)

Yra tik geltonos, raudonos, žalios ir mėlynos spalvos karoliukai, todėl galime susumuoti geltonos, raudonos ir mėlynos spalvos karoliukų tikimybę, išskyrus žalią. Yra 5 geltoni karoliukai, 10 raudonų karoliukų ir 20 mėlynų karoliukų, todėl mes galime juos sujungti, kad gautume savo skaitiklį.

5 + 10 + 20 = 35 USD

Mūsų vardiklyje vis dar yra 5 USD + 10 + 15 + 20 = 50 USD karoliukų.

Taigi, kokia tikimybė, kad Mara NERAS žalios spalvos karoliuko?

35 USD / 50 USD

7 USD / 10 USD

Tikimybė yra 7 iš 10 ($ 7/10 $), kad Mara nupieš bet kokios spalvos karoliukus išskyrus žalias.

Išreikšti tikimybes

Kaip matote, tikimybės išreiškiamos trupmenomis. Tai reiškia, kad įvykio, kuris įvyks visada ir visiškai, tikimybė bus 1 USD / 1 USD arba 1 USD.

Kita vertus, neįmanomo įvykio tikimybė bus $ 0 / x $ arba 0.

Taip pat galite galvoti apie tikimybes kaip procentus. Jei tikimybė yra $ 4/52 $, kad iš kortų kaladės ištrauksite tūzą, tai tas pats, kas sakyti, kad yra 7,69% tikimybė, kad ištrauksite tūzą.

Kodėl? Nes $ 4 ÷ 52 = 0,0769 $ ir $ 0,0769 * 100 = 7,69% $.

kūno_kauliukas Galimybės (ne visai) yra begalinės.

Arba / Arba Tikimybė

$ { tikimybė arba įvykiui = [{ rezultatas A} / { bendras rezultatų skaičius}] + [{ rezultatas B} / { bendras rezultatų skaičius}] $

(Speciali pastaba: tai vadinama nesidengiančia tikimybe. Šiuo atveju taip yra neįmanomas kad abu (ar daugiau) įvykiai įvyktų vienu metu. Ten yra (arba tikimybė sutapti įvykių tikimybė, bet niekada nebus paprašyta to padaryti naudojant ACT, todėl mes jo neįtraukėme į šį vadovą.)

Arba tikimybė padidina tikimybę, kad norimas rezultatas įvyks, nes mums tai nerūpi kuri iš dviejų įvykių įvyksta tik vienas iš jų.

Todėl norėdami išspręsti tokio pobūdžio problemą turime pridėti kiekvieno atskiro įvykio tikimybę. Jų suma taps tikimybe arba įvykis vyksta.

Taigi dar kartą pažvelkime į mūsų ankstesnį pavyzdį su Mara ir jos karoliukais.

Užuot klausę tikimybės, kad Mara pasirenka tik raudoną karoliuką, kokie yra tikimybės, kuriuos Mara pasirinks arba raudoną karoliuką ar žalią karoliuką, jei jos krepšelyje yra 5 geltoni karoliukai, 10 raudonų karoliukų, 15 žalių karoliukų ir 20 mėlynų karoliukų?

Mes padidinome savo šansus, nes nesvarbu, ar karoliukas yra žalias, ar ne, tol, kol pasirinktas karoliukas NĖRA mėlynas ar geltonas (iš esmės mes darome kitą ankstesnės mūsų neigiamos problemos versiją - kas yra tikimybė, kad konkretus įvykis neįvyks?)

Tai reiškia, kad galime papildyti mūsų atskirų įvykių tikimybes kartu, kad surastume jų bendrą tikimybę.

Taigi suraskime tikimybę, kad ji nupieš raudoną karoliuką:

10 USD / (5 + 10 + 15 + 20) $

10 USD / 50 USD

Suraskime tikimybę, kad ji nupieš žalią karoliuką:

aktų tvarkaraštis 2018-19

15 USD / (5 + 10 + 15 + 25) $

15 USD / 50 USD

Taigi, jei sujungsime abi tikimybes, turėsime:

10/50 USD + 15/50 $

25 USD / 50 USD

1 USD / 2 USD

Kadangi ši problema susijusi su dviejų įvykių, kurių bendras rezultatų skaičius yra tikimybė (iš viso galima pasirinkti 50 karoliukų, kiekvieną kartą), mes taip pat galėtume paprasčiausiai susumuoti du norimus rezultatus kartu su visu rezultatų skaičiumi. Taigi:

$ (10 + 15) / (5 + 10 + 15 + 20) $

25 USD / 50 USD

1 USD / 2 USD

Bet kokiu atveju, tikimybė, kad Mara piešia raudoną ar žalią karoliuką, yra 1 iš 2 arba 1/2 $ (50%).

body_beither

Kokie yra šansai, kad einame šiuo keliu ar tuo keliu ?

Bendra tikimybė

$ Combined tikimybė = [{ rezultatas A} / { bendras rezultatų skaičius}] * [{ ​​rezultatas B} / { bendras rezultatų skaičius}]] $

'Koks yra dviejų ar daugiau įvykių, vykstančių abu / visi, tikimybė?' Toks tikimybės klausimas vadinamas kombinuota tikimybe ir yra didelė tikimybė, kad tokio tipo klausimą pamatysite vėlesnėje ACT matematikos skyriaus pusėje.

Atkreipkite dėmesį, kad kombinuotas tikimybės klausimas aiškiai skiriasi nuo vieno arba tikimybės klausimo. Bet kuriuo klausimu klausiama, ar įvyksta vienas iš kelių įvykių (nesvarbu, kuris įvykis buvo). Tiek klausimui, tiek klausimui reikalingi keli įvykiai visi atsirasti.

Norėdami rasti klausimo / klausimo tikimybę, turime pridėti savo tikimybes. Norėdami rasti kombinuoto tikimybės klausimo tikimybę, turime padauginti mūsų tikimybės.

Geras būdas tai atsiminti yra atsiminti, kad galutinis bendras tikimybės klausimas turės žemesnis tikimybė nei tik vieno (arba bet kurio) įvykio įvykis. Kuo daugiau įvykių turėsite įvykti, tuo mažesnė tikimybė, kad jie visi bus. Ar tikėtina, kad jūsų pirmosios IR antrosios monetų mėtymai Abi bus galvos? Mažesnė nei tikimybė vieną kartą apversti galvas.

Kita vertus, arba (arba) tikimybės klausimo koeficientas bus didesnis nei tikimybė, kad tik vienas iš jo įvykių įvyks. Jūs jungiate jėgas, kad padidintumėte tikimybę gauti pageidaujamą rezultatą. Ar tikėtina, kad kiekvienam metimui apversite galvas ar uodegą? 100%!

Kokia tikimybė, kad Jenny išmes porą kauliukų ir gaus šešis iš abiejų?

Štampas turi šešis veidus, todėl tikimybė, kad sukursite bet kurį skaičių, yra 1/6 $. Nes mums kyla klausimas, ar reikia riedėjimo tikimybės du šeši (ir nieko kito), turime naudoti bendrą tikimybę. Taigi:

$ 1/6 * 1/6 = 1/36 $

Yra 1 iš 36 tikimybė, kad Jenny išmes porą kauliukų ir gaus du šešetus.

body_entwined

Sujungti tikimybės klausimai reiškia, kad įvykių negalima atskirti.

Tipiški ACT tikimybės klausimai

Yra daug įvairių tikimybių ir tikimybių klausimų (įskaitant sutapimus ir sąlygines tikimybes), tačiau ACT tikimybės klausimai naudoja tik pagrindines tikimybes, kurias apėmėme aukščiau.

Daugeliui ACT tikimybės klausimų bus paprašyta rasti tiesią tikimybės arba tikimybės santykį. Jūsų taip pat gali būti paprašyta surasti ar pakeisti naują tikimybę iš esamos.

Dabar pažvelkime į kiekvieno tipo problemą.

Paprasta tikimybė

Tokie klausimai visada bus žodžių uždaviniai, kai jums pasakojama istorija ir prašoma surasti vieno ar daugiau įvykių tikimybę. Tai gali būti tiesi tikimybė, arba (arba) tikimybė, arba kombinuota tikimybė.

Tiesiog pasinaudokite supratimais, kuriuos išmokome aukščiau, ir galėsite išspręsti tokio tipo klausimus be problemų.

body_ACT_Probability_7

Mes žinome, kad tikimybė yra $ { norimas rezultatas} / { visi įmanomi baigimai} $.

Mūsų norimas rezultatas yra gauti vieną iš penkių papildomų dalių, taigi mūsų skaitiklis bus 5.

Dėžutėje yra 750 galvosūkių ir Penki papildomi vienetai, taigi mūsų vardiklis bus: 750 USD + 5 = 755 USD

Kai mes juos sujungsime, mūsų galutinė tikimybė bus:

5 USD / 755 USD

Galutinis mūsų atsakymas yra D.

Tikimybių santykis

Vienas iš būdų, kaip ACT mėgsta sukti tikimybes ir jas padaryti sudėtingesnes, yra pateikti jas kaip santykius arba paprašyti jūsų atsakymo santykiu. Norėdami atnaujinti santykius, perskaitykite mūsų ACT trupmenų ir santykių vadovą.

Atlikdami tokio tipo klausimus, atidžiai atkreipkite dėmesį į tai, ką reiškia santykis, kad galų gale neišspręstumėte klaidingo klausimo.

body_ACT_Probability_4

Mums sakoma, kad mes turime rasti įvykio koeficientą kaip santykį $ nuo 25 iki 35 amžiaus diapazone: ne į u003d 25-35 amžiaus diapazoną $ (kitaip tariant, $ pageidaujamas rezultatas: likęs rezultatas $).

Mums nurodomas rinkėjų skaičius procentais, todėl 42% 25-35 metų rinkėjų galime išversti į $ 42/100 $.

Ir jei 25–35 metų amžiaus kategorijos tikimybė yra 42 USD / 100 USD, likusiems rinkėjams tikimybė bus:

{100–42} USD / 100 USD

58 USD / 100 USD

Dabar mes galime parodyti savo santykį $ 25-35 rinkėjai: visi kiti rinkėjai $ kaip:

42 USD: 58 USD

Abu skaičiai dalijasi iš 2, todėl santykį galime sumažinti iki:

21 USD: 29 USD

Galutinis mūsų atsakymas yra D.

Tikimybės pakeitimas

Galiausiai, gana dažnai ACT prašo jūsų pakeisti tikimybę. Paprastai jie pateiks jums esamą tikimybę ir paprašys surasti skaičių, iki kurio turite padidinti norimą (-us) rezultatą (-us), ir bendrą rezultatų skaičių, kad pasiektumėte konkrečią naują tikimybę.

Pavyzdžiui:

body_ACT_Probability_5

Dabar yra du būdai išspręsti šią problemą - naudojant proporcijas arba naudojant atsakymų prijungimo strategiją. Pažvelkime į abu metodus.

1 metodas - proporcijos

Mūsų prašoma rasti papildomą raudonų rutulių skaičių, kurį turime pridėti prie bendro marmuro skaičiaus, kad rastume naują tikimybę. Dabartinė raudono marmuro pasirinkimo tikimybė yra:

12 USD / 32 USD

Dabar pridedame tam tikrą skaičių raudonų rutulių ir tik raudonus rutuliukus. Tai reiškia, kad raudonų marmurų skaičius padidėja lygiai tiek pat, kiek padidėja bendras skaičius. Todėl mes galime parodyti naują tikimybę kaip:

$ {12 + x} / {32 + x} $

Dabar norime, kad ši nauja tikimybė būtų lygi $ 3/5 $, todėl nustatykime jas kaip proporciją.

$ {12 + x} / {32 + x} = 3/5 $

Kadangi tai yra proporcija, galime kirsti dauginti.

$ (32 + x) (3) = (12 + x) (5) $

96 USD + 3x = 60 + 5x $

Dabar išspręskite už $ x $.

$ 36 = 2x $

18 USD = x $

Kalifornijos universitetas, Los Andželas

Taigi turime pridėti 18 raudonų rutulių, kad gautume naują tikimybę:

{12 + 18} USD / {32 + 18 $

30 USD / 50 USD

3 USD / 5 USD

Galutinis mūsų atsakymas yra G, 18.

2 metodas - atsakymų prijungimas

Proporcijų naudojimo alternatyva yra naudoti VIP. Mes galime tiesiog pridėti atsakymo variantus į 12 raudonų rutuliukų mūsų skaitiklyje ir 32 rutuliukus mūsų vardiklyje ir pamatyti, kuris atsakymo pasirinkimas mums suteikia galutinį santykį $ 3/5 $.

Pradėkime, kaip visada, nuo atsakymo pasirinkimo viduryje.

Atsakymo variantas H suteikia mums 28, todėl pabandykime pridėti 28 prie raudonų rutulių ir viso marmuro skaičiaus.

{12 + 28} USD / {32 + 28} $

40 USD / 60 USD

2 USD / 3 USD

Šis atsakymas yra šiek tiek per didelis. Taip pat galime pastebėti, kad kuo didesnį skaičių pridedame tiek prie skaitiklio, tiek prie vardiklio, tuo didesnė bus mūsų tikimybė (galite tai patikrinti, prijungę J arba K atsakymo pasirinkimą K, jei prie 40 pridėsite 40 ir 12, ir 32, jūsų galutinė tikimybės dalis bus $ 52/72 $ => $ 13/18 $, kuri yra net didesnė nei $ 2/3 $.)

Tai reiškia, kad mes galime pašalinti atsakymų pasirinkimus H, J ir K.

Dabar pabandykime atsakyti į atsakymą G.

{12 + 18} USD / {32 + 18} $

30 USD / 50 USD

3 USD / 5 USD

Mes radome norimą santykį.

Galutinis mūsų atsakymas yra G, 18.

Kaip matote, nesvarbu, kurį metodą naudojate, galite rasti tinkamą sprendimą.

kūno_loterija-1 Kažkas turi laimėti, tiesa? Na, jums labiau tikėtina, kad jus sužavės apšvietimas (šansai: 1,3 mln. Prie 1) ir TADA nukrisite iš 15 aukštų pastato ir išliksite (šansai: 90: 1), nei laimėsite loterijoje (šansai: 120 mln.) iki 1).

Kaip išspręsti tikimybės klausimą

Yra kelios ACT matematikos strategijos, kurias turite atsiminti spręsdami tikimybės klausimą. Visų pirma, jūs žinosite, ar jums užduodami ACT tikimybės klausimai, nes kur nors problemoje jis paprašys jūsų „tikimybės“, „tikimybės“ ar „tikimybės“. ar daugiau įvykių.

Beveik visada ACT naudos žodį tikimybė, tačiau būtinai atkreipkite dėmesį, kad visi šie žodžiai yra keičiami. Pamatę šias frazes, atlikite šiuos veiksmus:

# 1: įsitikinkite, kad atidžiai žiūrite į tai, ko klausiama.

Gali būti lengva padaryti klaidą su tikimybės koeficientais arba sumaišyti arba (arba) tikimybės klausimą su abiem klausimais. Prieš gaišdami brangų laiką, bandykite atsakyti į klaidingą klausimą, visada atidžiai išnagrinėkite problemą.

Kyle'as metė monetą ir fiksavo galvų bei uodegų skaičių. Iki šiol jis monetą metė 5 kartus ir kiekvieną kartą gavo galvas. Kokia tikimybė, kad jis gaus uodegas kitam savo monetos metimui?

Jums gali kilti pagunda pagalvoti, kad mūsų norimam rezultatui (mūsų skaitikliui) įtakos turi tai, kiek kartų Kyle'as jau mėtė monetą ir iki šiol, tačiau visais atvejais tikimybė, kad Kyle'as gaus uodegas savo kitam metimui, yra 1/2 $.

Kodėl? Nes kiekvienas monetos metimas yra nepriklausomas nuo kito monetos metimo. Tai reiškia, kad tai yra paprastas dalykas, norint nustatyti norimą rezultatą, palyginti su bendru rezultatų skaičiumi. Yra viena galimybė gauti uodegas - skaitiklis 1 - ir du galimi variantai - galvutės ar uodegos, vardiklis 2.

Taigi Kyle'o galimybės gauti uodegą kitam metimui yra 1 iš 2 .

Dabar pažvelkime į šiek tiek kitą klausimą.

Kyle'as metė monetą 5 kartus ir kiekvieną kartą gavo galvas. Kokie buvo šansai, kad tai atsitiks?

Dabar mūsų prašoma rasti abiejų klausimų ir klausimų tikimybę, nes mūsų prašoma nustatyti kelių įvykių tikimybę visi vyksta. (Jei tai padės vaizduoti, galite performuluoti klausimą taip: Kokie tikimybės, kad tiek pirmieji jo monetų mėtymai buvo galvos? Ir kokie buvo tikimybės, kad abu kiti jo metimai buvo galvos?

Taigi, jei naudosime tai, ką žinome apie bendras tikimybes, galėtume pasakyti:

$ 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 $

1 USD / 32 USD

Tikimybė yra 1 iš 32 (3,125%), kad Kyle'as būtų mėtęs galvas penkis kartus iš eilės.


# 2: Logiškai pagalvokite, kada jūsų šansai padidės ar sumažės

kuo žinomos bibliotekos

Dviejų ar daugiau įvykių tikimybė bus didesnis nei tik vieno iš įvykių tikimybė. Bus tikimybė, kad įvyksta abiejų (arba kelių įvykių) tikimybė mažiau nei tik vieno iš tų įvykių tikimybė.

Visada skirkite šiek tiek laiko logiškai pagalvodami apie tikimybės klausimus, kad nepadaugintumėte, kada turėtumėte pridėti, arba atvirkščiai.


# 3: Supaprastinkite tikimybės idėją

Kai įprasite dirbti su tikimybėmis, pastebėsite, kad tikimybės klausimai dažnai yra tik išgalvoti darbo su trupmenomis ir procentais būdai.

Tikimybės koeficientas yra visiškai tas pats, kas klausimas, kuriame paprasčiausiai prašoma koeficiento. Tiesiog patikslinkite savo trupmenas ir santykius, jei dėl kokių nors priežasčių jus gąsdina.

Ir visada galite laisvai grįžti į savo VIP ar PIN kodą, jei reikia. Šie metodai kartais užtruks šiek tiek papildomo laiko, tačiau jie visada atves teisingą atsakymą.


body_royal_flush Tikimybė nupiešti šią ranką yra mažesnė nei 0,0000004%, todėl aš eisiu į priekį ir įvesiu viską.

Pasitikrink savo žinias

Dabar atėjo laikas išbandyti tai, ko išmokote, naudodamiesi realiomis ACT praktikos problemomis:

1)

body_ACT_Probability_2


2)

body_ACT_Probability_6

3)

body_ACT_Probability_8

4)

body_ACT_Probability_9

Atsakymai: F, E, D, B

Atsakymo paaiškinimai:

1. Tai dar vienas tikimybės klausimo keitimo pavyzdys ir, vėlgi, turime du pasirinkimus, kai reikia jį išspręsti. Pereikime ir algebros / proporcijos metodą, ir VIP.


1 metodas - proporcijos.

Mes žinome, kad privalome padidinti raudonų ir tik raudonų rutulių skaičių, todėl naujų raudonųjų rutuliukų rinkinyje pridėtų naujų marmurų ir viso bendro marmuro kiekis bus toks pats.

Mūsų pradinė raudonų rutulių tikimybė yra:

6 USD / 18 USD

Taigi dabar mes turime padidinti kiekvieną savo trupmenos dalį ta pačia suma ir nustatyti ją lygiai norimai tikimybei $ ⅗ $.

$ {6 + x} / {18 + x} = 3/5 $

$ (18 + x) (3) = (6 + x) (5) $

54 USD + 3x = 30 + 5x $

24 USD = 2x $

12 USD = x $

Taigi mes turime padidinti savo raudoną marmurą (taigi ir bendrą marmurų skaičių) 12, kad gautume $ ⅗ $ tikimybę pasirinkti raudoną marmurą.

Norėdami tai dar kartą patikrinti, galime vėl susieti numerį į savo tikimybę.

{6 + 12} USD / {18 + 12} $

18 USD / 30 USD

3 USD / 5 USD

Mes sėkmingai radome savo atsakymą!

Mūsų galutinis atsakymas yra F, 12.


2 metodas - VIP

Alternatyvus būdas yra naudoti atsakymų prijungimą. Tiesiog padidinsime atsakymų pasirinkimą, kad padidintume raudonus marmurus (ir bendrą marmurų skaičių) ir pamatytume, kurio atsakymo pasirinkimo tikimybė yra $ 3/5 $.

Pradėkime nuo atsakymo pasirinkimo H, 18.

{6 + 18} USD / {18 + 18} $

24 USD / 36 USD

2 USD / 3 USD

Ši tikimybė yra per didelė, o bet kokie didesni skaičiai tik didins tikimybę. Tai reiškia, kad mes galime pašalinti atsakymų pasirinkimus H, J ir K.

Pabandykime atsakyti į atsakymą G, 16.

{6 + 16} USD / {18 + 16} $

22 USD / 34 USD

11 USD / 17 USD

Ši tikimybė vis dar yra šiek tiek per didelė. Pašalinimo procese mūsų atsakymas turi būti F, bet patikrinkime, ar esame tikri.

{6 + 12} USD / {18 + 12} $

18 USD / 30 USD

3 USD / 5 USD

Sėkmė! Mes radome teisingą atsakymą.

Mūsų galutinis atsakymas vėlgi yra F , 12.


2. Kadangi Elliottas turi teisingai atsakyti į visus klausimus, tai reiškia, kad tai yra kombinuotas tikimybės klausimas. Mums sakoma, kad jis atsako į kiekvieną klausimą atsitiktinai, o visi klausimai turi 3 atsakymų variantus, o tai reiškia, kad teisingai atsakius į vieną klausimą yra tikimybė:

1 USD / 3 USD

Kadangi tai yra sudėtinė problema, teisingai atsakysite į visus 4 klausimus:

1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 $

1/81 USD

Mūsų galutinis atsakymas yra E, 1/81 USD


3. Iš viso turime 150 žmonių ir 67 iš jų turi A tipo kraują, o 6 iš jų turi AB tipą. Tai reiškia, kad A tipo kraujo tikimybė yra:

67 USD / 150 USD

AB tipo kraujo tikimybė yra:

6 USD / 150 USD

Dabar šias tikimybes galime susieti.

67/150 + 6/150 = 73/150 USD

Mūsų galutinis atsakymas yra D, 73 USD / 150 USD


Keturi. Čia mes turime dar vieną tikimybės klausimą, kurį apsunkina santykių naudojimas. Vėlgi, jei jums reikia atnaujinti santykius, peržiūrėkite mūsų ACT frakcijų ir santykių vadovą.

Pirmiausia turime rasti faktinį 10 ir 11 klasių skaičių.

Mums sakoma, kad 10 klasių moksleivių santykis yra 86: 255, o 11 klasių - 18:51, palyginti su visu mokinių skaičiumi. Pirmiausia turime nustatyti vienodą skaičių mokinių, kad nustatytume mokinių skaičių kiekvienoje klasėje.

Matome, kad 11 klasių mokinių santykis yra sumažintas, todėl mes turime padauginti kiekvieną santykio pusę iš tos pačios sumos, kad būtų lygus bendras mokinių skaičius, kaip ir 10 klasės mokinių santykis (255).

Mūsų laimei, 255 USD / 51 = 5 USD. Tai gražus, apvalus skaičius, su kuriuo reikia dirbti.

Dabar turime padauginti 11 klasės santykį iš 5 kiekvienoje pusėje, kad išlygintume žaidimo lauką.

18 USD (5): 51 (5) USD

1 tipo meilė meilėje

90 USD: 255 USD

Mes darome prielaidą, kad iš viso yra 255 studentai (gali būti 255 USD * 2 USD arba 255 USD * 3 USD ir t. T., Tačiau tai neturės įtakos mūsų galutiniam rezultatui; ​​svarbu tik tai, kad mes pasirinktume bendrą studentų skaičių tai lygu visoms klasėms / santykiams.)

Taigi yra 86 10 klasių, 90 11 klasių, o likę mokiniai yra 12 klasės mokiniai. Žinodami, kad iš viso yra 255 mokiniai, 12 klasių skaičių galime rasti sakydami:

255–86–90 USD = 79 USD

Yra 79 12 klasės mokiniai.

Tai reiškia, kad tikimybė atsitiktinai pasirinkti 10, 11 ar 12 klasę yra:

Atitinkamai 86 USD / 255 USD, 90 USD / 255 USD, 79 USD / 255 USD.

Didesnis tikimybė, kad loterijoje bus išrinktas 11 klasės mokinys, nes 11 klasės mokinių skaitiklis yra didesnis nei kitų.

Mūsų galutinis atsakymas yra B, 11 klasės mokiniai.

kūno_balionai
Jūs sėkmingai užpildėte tikimybės klausimus! Jūs laisvas!

„Pasiimk“

Kuo daugiau praktikuosite darbą su tikimybėmis, tuo lengviau jie taps. Nors gali prireikti šiek tiek laiko išmokti tinkamai atskirti skirtingus tikimybės klausimų tipus, dauguma ACT tikimybės klausimų yra gana paprasti.

Supraskite, kad tikimybės yra tiesiog daliniai norimų rezultatų santykiai su visais galimais rezultatais, ir jūs greitai galėsite išspręsti tokius ACT matematikos klausimus.

Įdomios Straipsniai

Luisvilio universiteto SAT rezultatai ir GPA

Vašingtono universiteto Bothell priėmimo reikalavimai

3 tipo eneagrama: pasiekėjas

Ar esate 3 tipo Eneagrama? Sužinokite, kaip pasakyti, kokia karjera jums tinka ir kaip skiriasi „Enneagram 3“ 2 ir 4 sparnai.

Priėmimo reikalavimai Noridžo universitete

Nacionalinis Amerikos universitetas - Rio Rancho priėmimo reikalavimai

Priėmimo į Nazareto koledžą reikalavimai

Kas yra istorijos siužetas? 5 pasakojimo dalys

Kas yra siužetas? Mes suskaidome visą siužeto apibrėžimą, kad padėtume jums išanalizuoti bet kokios istorijos pasakojimą.

Patarėjams: kaip parašyti tvirtą rekomendacinį laišką savo mokiniui

Ar esate patarėjas, ieškantis vadovo, kaip parašyti tvirtą rekomendacinį laišką savo studentams? Konsultantas žingsnis po žingsnio nurodo, kaip parašyti tikrai veiksmingą laišką kolegijos programoms.

Centrinio koledžo priėmimo reikalavimai

Queens College (Niujorko miesto universitetas) priėmimo reikalavimai

Pietų Konektikuto valstijos universiteto SAT balai ir GPA

Karsono vidurinės mokyklos švietimo ir įgalinimo akademijos 2016–17 reitingai | (Carson,)

Raskite valstijų reitingus, SAT / ACT balus, AP klases, mokytojų svetaines, sporto komandas ir dar daugiau apie Švietimo ir įgalinimo akademijas Karsono vidurinėje mokykloje Karsone, Kalifornijoje.

„Assumption College“ SAT balai ir GPA

Ką reikia žinoti apie „Usc“ hibridinę vidurinę mokyklą

Raskite valstijų reitingus, SAT/ACT balus, AP klases, mokytojų svetaines, sporto komandas ir dar daugiau apie „Usc Hybrid High School“ Los Andžele, Kalifornijoje.

Kalifornijos liuteronų universiteto priėmimo reikalavimai

Warreno Wilsono koledžo SAT balai ir GPA

Centrinio Mičigano universiteto priėmimo reikalavimai

Ką turite žinoti apie Vakarų Kovinos vidurinę mokyklą

Raskite valstijų reitingus, SAT / ACT balus, AP klases, mokytojų svetaines, sporto komandas ir dar daugiau apie Vakarų Kovinos vidurinę mokyklą Vakarų Kovinoje, Kalifornijoje.

„Skidmore SAT“ balai ir GPA

Skaičius 0: kas tai yra ir kaip jį naudoti

Ar nulis yra skaičius? Peržiūrėkite išsamų numerio 0 vadovą, kad suprastumėte, kaip jis veikia matematikoje.

Trojos universiteto ACT rezultatai ir GPA

Kolegijos taryba baigia SAT dalykų testus: ką reikia žinoti

Kolegijos valdyba neseniai paskelbė apie SAT dalykų testų pabaigą. Sužinokite šio sprendimo motyvus ir ką tai reiškia studentams.

Marymount Manhattan College SAT balai ir GPA

Trejybės koledžo priėmimo reikalavimai

Naujojo Džersio technologijos institutas SAT balai ir GPA